Электронная библиотека КГТУ им.А.Н.Туполева

ЛЕКЦИЯ 5

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В ПРОЕКТИРОВАНИИ ТП

Рассмотрение ТП как сложной системы приводит к необходимости введения формального понятия сложной схемы ТП.

Под сложной схемой ТП понимают совокупность блоков, каждый из которых списывается соответствующим соотношением (алгебраическим, дифференциальным, интегральным, регурентным, логическим и т.д.) с указанием связи, существующих между блоками.

Уравнения связей между блоками задают топологическую связь сложной схемы (формальное описание способа соединения друг с другом блоков схемы) – формальный аналог ТП, представленного сложной схемой.

Блок сложной схемы ТП соответствует отдельному агрегату операции, переходу и т.д. в отдельных случаях может состоять из нескольких агрегатов как дискретного, непрерывного, так и дискретно – непрерывного типа.

При рассмотрении ТП как сложной схемы удобно свести разделение переменных на фазовые и управляемые.

Под фазовыми понимают переменные, определяющие связи между блоками, а также возможные внешние связи схемы.

Под управляемыми (управлениями) понимают переменные, варьированием которых можно изменять зависимость выходных фазовых переменных от входных.

Каждый отдельный блок можно представить в виде “черного ящика”, на который воздействуют фазовые и управляемые переменные

X = (x₁,…,x_m) – вектор входных переменных, характеризующих качество и количество исходного вида продукции (стоимость, химический состав, физико- механические свойства и т.д.).

W = (w₁,…,w_e) – вектор входных переменных, характеризующих случайные, неконтролируемые, возмущающие воздействия исходного вида продукции и процесса (внешние связи блока).

b = (b₁,…,b_t) – вектор конструктивных  переменных, характеризующих параметры агрегата (оборудования).

- вектор входных переменных, характеризующих состояние оборудования.

Z = (z₁,…,z_p) – вектор управляемых переменных, то есть независимых блока, которые можно по желанию перевести в любое из различных в заданном интервале и поддерживать в этом состоянии с заданной точностью в заданное время (к переменным управления относят режимы ТП).

U = (u₁,…,u_r) - вектор входных процедурных переменных, которые описывают действия, являющиеся дискретными событиями и их можно использовать для управления и регулирующего воздействия на переменные управления.

Y = (y₁,…,y_n) - вектор выходных переменных. Существуют четыре класса таких переменных: фазовые переменные состояния процесса, качество получаемой продукции, переменные производительности, экономические переменные.

Входные (выходные) переменные рассматриваемых блоков, не являющиеся выходными (входными) переменными других блоков, называют выходными переменными схемы, остальные переменные – промежуточными.

Блок называют формирующим, если на его выходе появляются новые фазовые переменные или выходные переменные схемы.

Блок называют преобразующим, если его выходные фазовые переменные имеют ту же физическую природу, что и выходные, но другое значение. Остальные блоки называют вспомогательными.

К формирующим относят те операции, на которых происходят изменение состояния выбранных конструктивных параметров (изменение профиля распределения примеси пи высокотемпературных операциях и др.).

Вспомогательные операции осуществляют подготовку к проведению формирующих операций.

На контрольных операциях проводится оценка качества продукции.

При выбранной двухуровневой структуре модели первый уровень соответствует формирующим операциям, второй – контрольным. Вспомогательные операции явным образом в модель не входят, определяя некоторые физические константы.

Сложная схема ТП задаётся в виде последовательностей частных блоков, характеризующих формирующие и контрольные операции.

По положению блоков в схеме различают входные, выходные и промежуточные блоки.

Входными (выходными) называют блоки, имеющие в числе своих переменных входные (выходные) переменные схемы, остальные блоки называют промежуточными.

В зависимости от характера изменения выходных переменных во времени различают непрерывный и дискретные блоки.

Непрерывным считают такой блок, выходные переменные которого изменяются непрерывно и одновременно с изменением управляемых переменных.

Если значения выходных переменных изменяются скачком через некоторое время после изменения управляемых переменных, то такой блок называют дискретным.

Если выходные переменные изменяются скачком одновременно с входными, то блок считается непрерывным.

К дискретным блокам относятся ТП, показатели качества которых имеют интегральный характер, то есть определяются на конечном промежутке времени работы.

Применение общих методов представления объектов в теории алгоритмизации приводит к представлению ТП в виде как одномерного, так и многомерного объекта, на входе которого действует переменная х(t), а на выходе имеем переменную y(t).

Выходные и входные переменные могут рассматриваться как детерминированные или случайные функции.

Объекты также могут определяться как детерминированные или стохастические. ТП рассматривается как стохастичестический процесс.

Приведенное представление ТП как функционального преобразователя даёт возможность применить известные методы математического описания. В качестве общей характеристике ТП применяют оператор, ставящий в соответствие входные и выходные переменные. В этом случае ТП описывают в виде

Y(t) = A(x₁(t),…,x_p(t)).

Математический оператор А может быть представлен системой алгебраических уравнений, дифференциальных, интегральных, интегодифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, условными плотностями или функциями распределения и т.д.

Как объект алгоритмизации реальное ТП в большинстве своём нестационарны, нелинейны, многомерны, имеют много внутренних обратных связей, у них невелика или отсутствует априорная информация о форме и степени взаимосвязи между переменными в реальных условиях функционирования. Это значительно усложняет получение адекватного (изоморфного) математического описания ТП.

Идентификация таких ТП предусматривает решение задачи выбора структуры схемы и информативных переменных, оценки параметров, стационарности, линейности, степени изоморфности математического описания и т.д.

Под идентификацией ТП понимают построение его моделей по полученным входным и выходным переменным в реальных условиях функционирования, то есть определения из заданного класса операторов {А} оптимальный в каком - то смысле оценки А* истинного оператора А. Таким образом, необходимо построить математическую модель, то есть составить уравнения и оценить параметры по данным “вход - выход”.